Per Acke Orstadius: Skolans matematik förstör för eleverna

Matematiken breder ut sig på de andra ämnenas bekostnad. Men vilken nytta har eleverna av dessa matematikkunskaper, undrar Per Acke Orstadius. (red.)

Under grundskoletiden får alla elever undervisning i matematik under sammanlagt 1 125 lektionstimmar. Det är ett hundratal timmar mer än vad de får i ämnena geografi, historia, religionskunskap, samhällskunskap och konsumentkunskap tillsammans. Vad eleverna lär sig i alla dessa andra ämnen ingår inte i OECD:s PISA-undersökningar. Därför tar man inte heller hänsyn till dem i dagens skoldebatt. Där är det bara matematiken och naturvetenskapen som räknas.

Trots alla lektioner i matematik så klarade sig de svenska eleverna dåligt i ämnet vid PISA-testet i jämförelse med andra länders elever. Kravet från moderaterna kom som ett brev på posten: ännu fler matematiklektioner i grundskolan! Och därmed ännu färre lektioner i de andra ämnena.

Det påstås att alla elever måste kunna så mycket mera matematik i framtiden. Detta är en myt. Nästan alla elever klarar sig bra med de fyra räknesätten, procenträkning och överslagsberäkning och lite statistik. Men så här ser ett par av avsnitten i Skolverkets kunskapskrav för godkänt betyg i årskurs 9 ut:

”Eleven ska kunna välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till proble­mets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang”

I vilka yrken är det som eleverna kommer att behöva göra detta? Bland de 20 yrken som var vanligaste 2014 återfinns på sin höjd ett par yrken där eleverna kan komma att ha nytta användning av sådana kunskaper. Och det de där kan behöva veta kan de lära sig på den yrkesutbildning som följer på grundskolan eller genom hjälp från kolleger i jobbet.

Matematikens hejdlösa utbredning på de andra ämnenas bekostnad för med sig allvarliga konsekvenser för eleverna. De går miste om mycket av det för dem meningsfulla lärande som de kunnat få i de andra ämnena. Många tusen elever misslyckas dessutom att få godkänt betyg i matematik. De har genomlidit ett stort antal lektioner för att förgäves försöka lära sig sådant som jag menar att de ändå inte kommer att få användning för.

Konsekvenserna för många av dessa elever är allvarligare än så. Genom att de inte får godkänt betyg i matematik får de inte gå något gymnasieprogram. De lämnas i ett för dem riskabelt utanförskap utan skola, utan jobb och utan pengar. För några av dem kan det vara deras öden som senare döljer sig under rubrikerna om ungdomar som mist livet genom gängstrider, genom överdoser eller genom självmord. Vilket ansvar bär skolans beslutfattare för denna tragik?

Grundskolans timplan framgår av

http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/timplan/timplan-for-grundskolan-1.159242

De 20 vanligaste yrkena framgår av

http://www.scb.se/hitta-statistik/statistik-efter-amne/arbetsmarknad/sysselsattning-forvarvsarbete-och-arbetstider/yrkeet-med-yrkesstatistik/pong/tabell-och-diagram/20-vanligaste-yrkena-for-man/

och

http://www.scb.se/hitta-statistik/statistik-efter-amne/arbetsmarknad/sysselsattning-forvarvsarbete-och-arbetstider/yrkesregistret-med-yrkesstatistik/pong/tabell-och-diagram/20-vanligaste-yrkena-for-kvinnor/

 

Per Acke Orstadius är pensionerad lärarutbildare.

Du hittar fler texter av Per Acke här.

12 kommentarer till “Per Acke Orstadius: Skolans matematik förstör för eleverna

  1. Kan bara hålla med dig Per-Acke. Under alla mina år som lärare i ekonomiska ämnen hävdade jag samma saker som du. Och mina elever fick verkligen hålla på med siffror. Och de behövde de grundkunskaper som du lyfter fram och kanske förstagradsekvationer. Vad jag verkligen saknade var gedigna kunskaper i svenska språket för att kunna läsa och förstå komplicerade problem. Och dessutom kunna formulera vettiga svar och slutsatser.
    Jag var yrkesverksam mellan 1970 – 2008 och politikerna idag har verkligen grävt ner sig i ett mattespår som de verkar ha svårt att komma ur. Mer satsning på att utveckla elevernas språkliga färdigheter!!

  2. Tack för en bra artikel som är viktig att beaktas.

    Våra barn behöver så mycket annat än matematik.
    Vuxenvärlden behöver daglidags fråga sig -vad är viktigt i skolan för att ge barnen bästa möjliga förutsättningar.

  3. Per-Ackes artikel är väldigt intressant för den visar på de inneboende motsättningarna i den svenska skolan med en enhetsskola för årskurs 1-9, samtidigt som den visar att det är tveksamt om t ex alla lärarutbildare har förstått konsekvenserna av grundskolereformen 1962.

    Vissa av eleverna kommer inte att ha nytta av alla sina matematikkunskaper i sitt framtida privat- och arbetsliv. Det är givet, men det är en konsekvens av grundskolereformen 1962. Vissa elever får läsa mer matematik än de behöver, medan andra inte får all den matematik de behöver för framtida studier. Det passar sig dåligt att undergräva skolans matematikundervisning, det har alltför många gjort redan.

    Dessutom är det ju så att det har varit väldigt fokus på årskurs 7-9 både långt före och långt efter 1962. Det som senare hände var arr studietakten i matematik halverades i årskurs 1-6. Det berodde på en mängd orsaker som självinstruerande häften, progressiv pedagogik, för mycket enskilt arbete och att dugliga lärare i matematik lämnade yrket.

    Så det är väl de som förstörde matematikundervisningen i årskurs 1-6 som är de huvudansvariga för de problem Per-Acke tar upp. Sedan är det väl så att matematiken har en speciell ställning som lär eleven tänka logiskt och det är sedan till nytta i alla ämnen. Man kan jämföra med läxor, vars syfte är att eleverna ska få kunskaper och träna färdigheter, men viktigt är också att eleverna ska lära sig organisera ett eget arbete.

    Per-Acke tar upp en del märkliga formuleringar från kursplanerna. De präglas ju av en felaktig kunskapssyn och en tro att eleverna kan utvecklas utan både faktakunskaper och ansträngning. Det är den omformulering av kunskapsbegreppet från Lpo94 och ”Teorin om 4F” som är boven i dramat Per Kornhall skriver i sin bok ”Barnexperimentet” att vi fått en målstyrd skola inte efter kunskaper utan efter ”färdigheter”. Vad detta får för konsekvenser är väl inte helt klarlagt? Självklart blir det en starkt avtagande allmänbildning, men troligen även en försvagning av en rad kognitiva förmågor som kreativitet, analysförmåga, kritiskt tänkande, logisk förmåga etc.

  4. En verkstadslärare frågade mig en gång: ”Hur kommer det sig att ingen av mina elever är godkänd i matte A trots att de inte skulle klara sig en dag med våra CNC-maskiner om de inte behärskade matte A?”
    Jag frågade om matteläraren brukade besöka verkstaden. Fick ”vad tror du” till svar.

  5. Alldeles riktigt, men det gäller inte bara matematiken – det gäller faktiskt samtliga ämnen på schemat och det gäller hela vårt förlegade, ineffektiva och kostsamma skolsystem. Jag har omarbetat mitt förslag till ”Sveriges Nya Grundskola” och det hittar ni på http://www.sweducation.eu om det är av intresse. Det vore intressant att få veta om det finns något annat positivt förslag förslag till förbättring av skolan. Att ondgöra sig över skolsituationen utan att ge förslag till förändringar blir lätt lite trist med tiden.

  6. Om man bara skulle lära sig det man absolut måste kunna för att klara sig genom livet kunde mycket strykas i skolans läroplan. Man klarar sig gott utan att veta något om historia och geografi. Man klarar sig utan att veta något om grammatik och det räcker med att man förstår litet elementär vardagsengelska. Vill man ha reda på några fakta, så kan man ju utnyttja Google. Man behöver inte ens kunna de fyra enkla räknesätten i matematik. Det finns ju miniräknare.

    Jag kan dock inte tänka mig en tristare tillvaro än den man får om man bara har som målsättning att överleva. Att känna till historia och geografi är identitetsskapande. Man vet då något om den utveckling som lett fram till dagens samhälle och man vet litet om hemtrakten, det egna landet och om världen i övrigt. Man vet sin position i tid och rum.

    Matematiken är en viktig del av kulturen. En lärare vid KTH, Åke Lundin, har tagit initiativ till ”matematikpromenader” i Stockholm där han guidat deltagarna och påvisat hur mycket matematik som ligger bakom sådant man normalt passerar och hemmablint bara går förbi. Man kunde göra tankeexperimentet att ingen matematik utvecklats under de senaste århundradena och sedan fundera över hur samhället i så fall skulle te sig nu.

    Visst är det så att ytterst få använder matematik i sin yrkesverksamhet. Inte ens ingenjörer brukar nyttja matematik dagligen, trots att en liten räknesticka i bröstfickan förr var ett signum för en ingenjör. Men en ingenjör hade aldrig kunnat lära sig och förstå sina yrkesämnen utan matematik. I själva verket kan man säga att en ingenjör dagligen använder matematik implicit.

    Om man minskar ned matematiken till ett minimum i grundskolan missar man att intressera barn och ungdomar för matematikämnet. Det är i unga år människan formas. Den som kommer i kontakt med matematik först i de äldre tonåren kommer knappast att fascineras av ämnet. Därmed kommer rekryteringsbasen för bla. blivande ingenjörer, naturvetare, statistiker och ekonomer att bli katastrofalt liten.

  7. Andragradsekvationer
    Om någon elev hade vågat fråga matematikläraren i reaskolan varför vi skulle kunna lösa andragradsekvationer hade han förmodligen rest sig upp och under skräckslagen tystnad skulle klassen ha väntat på hans reaktion. Skulle han skramla med nyckelknippan i kavajfickan där han nu stod invid katedern? Mörk och hotande. Då kunde förfärliga saker hända. Luggning vid tinningarna, slag med linjal över fingrarna, en hård örfil eller det allra värsta, inskrivning i klassboken om ”Impertinent upträdande under matematiklektion”?
    Jag lärde mig att lösa andragradsekvationer men inte någon gång under mitt liv från realskoletiden på fyrtiotalet och framåt har jag ställts inför ett problem som krävt att jag (medvetet) behövt använda en andragradsekvation för att lösa det. Många gånger har jag tänkt att jag borde begripa den matematiska och fysikaliska bakgrunden till varför en massa tekniska apparater fungerar som de gör. Nu tycks de ju fungera bra utan att jag vet varför. Troligen bättre. De gör ju det när jag kör bil, navigerar med gps på sjön eller låter datorn rita diagram och figurer.
    Naturligtvis finns det många ansvarskännande personer som tycker att detta resonemang låter bedrövligt dvs att jag inte inser hur viktigt det är för en tolvårings fortsatta liv att kunna lösa en andragradsekvation men jag är fullständigt övertygad om många framstående personer högt upp i hierarkin inte kan eller vill det. Och inte heller behöver kunna det. Andra gör det åt dem. Så gärna. Helt gratis.

  8. Johnny. Som många andra mattelärare odlar du myten om att matten skulle skärpa intellektet. Om det vore så skulle ju de lärare som haft fallenhet för matte och lyckats bra med matten under många år i grundskola, gymnasium och högskola och sedan under ett antal år i yrkesverksamhet vara de överlägset mest skärpta lärarna i varje kollegium. Frågan är om de andra lärarna har uppfattat det så. Det faktum att mattelärarna misslyckats med att ge de skolsvaga eleverna ens elementära kunskaper i ämnet trots att de haft över ettusen lektionstimmar på sig talar inte för det.

  9. Hur kan man tro att läsaren förstår vilka krav som ställs utan att ge exempel och hur kan man kommentera utan att ha en aning om verkligheten i skolan? Det handlar varken om andragradsekvationer eller avancerad algebra utan om att man kan lösa mycket enkla problem ur de områden som, enligt Per–Acke, ”nästan alla elever klarar sig med”. Ett problem i grundskolans matematik är att alla de som skulle behöva och som skulle klara av betydligt mer matematik inte får utvecklas efter sin fulla potential eftersom huvudmålet är att alla ska klara betyget E, det är vad som räknas!

    Den som är intresserad av hur kraven ser ut kan ladda ner det nationella provet för åk9 2013, det är inte sekretessbelagt. Några exempel:
    1. E-uppgift. Beräkna 2,35 – 0,5. 2. E-uppgift. Beräkna 6 + 4×3. E-uppgift. Vad är hälften av 1/3? 4. E-uppgift. Lös ekvationen x/2 +1 = 5. 5. C-uppgift. Vilket tal är minst? 17/5 pi 3 10/3 sqr(8).

    Den som inte klarar ovanstående E-uppgifter får stora problem med att klara sig i dagens samhälle!

    Modersmålet upptar 1490 undervisningstimmar per år. Efter att vi i Sverige ökat antalet matematiktimmar har vi ungefär lika många som Finland och förhållandet mellan modersmål och matematik i undervisningstimmar är ungefär detsamma i de båda länderna. De nordiska länderna sticker inte ut med mycket matematik på schemat i en internationell jämförelse.

    Vi har en regering som återinfört att alla gymnasieelever ska få grundläggande högskolebehörighet obligatoriskt. Det innebär att alla elever, även de som valt ett yrkesförberedande program, måste bli godkända på minst en matematikkurs i gymnasiet. Om vi sänker kraven ytterligare i åk9 blir det en dominoeffekt till gymnasiet. Du är snabb med att kritisera moderaterna vars skolpolitik jag inte ger mycket för, men granska istället socialdemokraterna. När det gäller det problem du tar upp så är det i hög grad orsakat av två socialdemokratiska reformer, avskaffandet av särskild kurs i grundskolan och obligatorisk högskolebehörighet.

    Matematiken är den enda exakta vetenskapen vi har och den har legat till grund för all naturvetenskaplig och teknisk utveckling. Den är en säker investering eftersom dess sanningar står sig i hundratals år. Den matematik som de flesta teknologerna brottas med att förstå och lära sig använda har utvecklats av Gauss, Newton och Leibnitz för 200 – 300 år sedan. Bra matematikutbildning i den svenska skolan har starkt bidragit till Sveriges utveckling under andra hälften av 1900-talet.

  10. Hans-Gunnar!
    ”- – – det nationella provet för åk9 2013, det är inte sekretessbelagt. Några exempel: – – – C-uppgift. Vilket tal är minst? 17/5 pi 3 10/3 sqr(8).”
    För 43 år sedan hade jag högsta betyg i matematik, särskild kurs. Jag fattar inte ens det här talet. 17/5 pi begriper jag vad det är, men 3 10/3 sqr(8) har jag inte en aning om vad det betyder. Jag har klarat en hel del ganska krävande högskoleutbildning, nationalekonomi tyckte jag var riktigt roligt och jag hade inga problem att hänga med i den matematik som användes i ämnet. Men på grund av krav på särskild behörighet (matematik i de högre kurserna från gymnasiet) har jag inte kunnat läsa mer efter min lärarexamen.

    ”Modersmålet upptar 1490 undervisningstimmar per år.” Lite enkel överslagsräkning ger vid handen att detta är ett orimligt tal. Hur ser din egen vardagsmatte ut, Hans-Gunnar?

    ”Bra matematikutbildning i den svenska skolan har starkt bidragit till Sveriges utveckling under andra hälften av 1900-talet.” Kan du utveckla det påståendet? Gärna med lite evidens, jag kan se rätt många andra faktorer som betytt väldigt mycket, enligt min uppfattning mycket mer än matematikundervisningen i skolan. Men nu är förstås mitt ämne historia och inte matte, så jag begriper kanske inte så mycket om Sveriges utveckling under andra halvan av 1900-talet.

  11. Kjell

    Beklagar att mitt jämförelsetal fick fel enhet, men att det var en lapsus måste du väl ha insett. Ändå kan du inte avhålla dig från en helt onödig kommentar.

    När det gäller uppgifterna så betyder sqr(8) kvadratroten ur åtta. Jag har tyvärr inget rottecken på mitt tangentbord, men tar du fram det nationella provet så får du en snyggare utskrift och kan testa fler uppgifter. Eftersom du refererar till din egen bakgrund så gav jag en mig närstående de 17 uppgifterna i del B av NP2013. Hon löste samtliga uppgifter på en kvart. Det kan nämnas att hon gick den gamla realskolan och tog studenten på reallinjen för 50 år sedan och har sen dess arbetat som musiklärare vid kulturskolan. Hon har tjänat en hel del pengar i snabbköpskassorna när man räknat fel! I den gamla realskolan nöjde man sig inte med enkla och tillrättalagda uppgifter som är fallet idag, utan där handlade det om att behärska räknelagar, huvudräkning, algoritmer och överslagsberäkningar. I gymnasiet använde vi räknesticka eller logaritmer för att göra stora numeriska beräkningar och då fick man hålla reda på storleksordningen. Allt detta sammantaget innebär att grunden i matematiken sitter livet ut. Därmed inte sagt att vi inte ska utnyttja den fantastiska tekniska utveckling som skett och där goda kunskaper i matematik varit en förutsättning för den utvecklingen.

    Eftersom jag under 40 år utbildat blivande gymnasieingenjörer, högskoleingenjörer och civilingenjörer i matematik vet jag dels hur viktigt det är med matematik och dels hur kunskaperna har försämrats. En möjlig lösning är, såväl på det problem jag tar upp som det Per-Ackes artikel handlar om, att differentiera i högstadiet och att inte obligatoriskt kräva grundläggande högskolebehörighet för alla elever, men det är ett rött skynke för vänsterpolitiker. Helst ska alla bli akademiker!

  12. Många av problemen i klassrummen skulle lätt kunna lösas om det inte vore tabu att nivågruppera. Som det nu är, så lägger man undervisningen på en nivå sådan att de svagaste ska ha en möjlighet att bli godkända. De framgångsrika får därmed ingen stimulans och riskerar att tappa gnistan. Samtidigt har de svagaste fortfarande svårt att nå godkändgränsen.

    Att minska matematiken för alla vore lika dumt som det är att alla ska läsa samma matematik i samma takt. Alla behöver ett visst matematiskt kunnande, men man måste se till att stimulera ett gryende matematikintresse hos dem som visar ett sådant. Därmed behövs ett rejält utrymme för matematiken i skolan.

    Jag har undervisat tjugo år på KTH. Jag har, liksom mina kolleger där, märkt att de nyantagna teknologernas förkunskaper sjunkit år från år. Man har i det tysta måst sänkt kraven för att åstadkomma en godtagbar genomströmning.

    Målsättningen att nästan alla ska bli akademiker får två konsekvenser:
    * De akademiska kraven måste anpassas så att så gott som alla blir godkända. Frågan är då om inte benämningen ”akademiker” därmed blir missvisande.
    * Det kommer att uppstå brist på icke akademiska yrkesutövare. Sverige kommer att bli ett land utan vare sig egentliga akademiker eller hantverkare, industriarbetare, kassörer, chaufförer, lokalvårdare mm. Ska vi därmed förlita oss på att utländska akademiker kommer till Sverige för att arbeta som läkare och civilingenjörer och att outbildade personer kommer hit för att arbeta som diskare och lokalvårdare? Man får i så fall ha i minnet att de som håller igång Sverige samtidigt är de som i praktiken har ett inflytande.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

SKOLA OCH SAMHÄLLE

WEBBTIDSKRIFT
ISSN 2001-6727

REDAKTÖRER
Sara Hjelm
Magnus Hultén
Malin Ideland
Anders Jönsson
Björn Kindenberg

E-POST
redaktionen@skolaochsamhalle.se

© COPYRIGHT
Skola och Samhälle

S.O.S. på Twitter