Skola och SamhälleSten Svensson: Konsten att beskriva skolan med hjälp av statistik
En stor del av dagens skolforskning utförs av nationalekonomer. Med hjälp av olika statistiska metoder analyserar de den statistik som finns om skolan. Syftet är att beskriva vad som sker i skolan.
Många av de rapporter som nationalekonomerna producerar är alldeles utmärkta. Men med det sagt ska man samtidigt vara medveten om att det också finns stora begränsningar i den sortens skolforskning som nationalekonomerna bedriver.
För det första är statistiken om skolan en mycket begränsad kunskapskälla. Statistiken beskriver inte hela skolans verksamhet utan den anger enbart ett mycket smalt utsnitt som till exempel antal elever, antal skolor, betyg i vissa årskurser, elevernas könsfördelning, vissa socioekonomiska förhållanden etcetera.
Ett exempel är att det finns statistik över föräldrarnas utbildningsnivå. Den faktorn har en mycket stark påverkan på hur eleverna lyckas i skolan. Men det finns andra faktorer som inte finns med i statistiken, kamrateffekter till exempel, som också påverkar hur eleverna lyckas i skolan. Hur skiljer man ut betydelsen av föräldrarnas utbildningsbakgrund från andra faktorer som påverkar elevresultaten?
Givetvis kan man se intressanta utvecklingstendenser i de begränsade data som finns i statistiken, men det finns också felkällor och problem. Att jämföra elevernas betyg över tid, till exempel, är svårt för att inte säga omöjligt. Betygssystemen har ändrats flera gånger och de är inte jämförbara. Ytterligare ett problem med betygen är hur man ska kompensera för den betygsinflation som kraftigt förstärkts sedan det kunskaps- och resultatbaserade betygssystemet infördes 1997.
För att komma förbi dessa problem och för att kompensera för andra felkällor använder nationalekonomerna avancerade statistiska metoder. Med hjälp av dem menar ekonomerna att man kan göra jämförelser mellan det gamla relativa betygssystemet och det nya mål- och resultatstyrda, och de menar också att det går att kompensera för betygsinflationen.
Ambitionen är hög, men det finns alltid en osäkerhet i dessa metoder. En statistisk metod kan ge ett resultat samtidigt som en annan metod kan ge ett annat. Därför ska man alltid tolka dessa resultat med försiktighet.
Problemet med olika mätmetoder syns tydligt när man t.ex. jämför vad olika rapporter säger om hur stor andel av dagens skolsegregation som beror på boendesegregationen. Där visar en rapport på 50 procent och en annan på 70 procent. Men båda siffrorna sägs vara korrekta.
Ett annat problem är att de flesta nationalekonomerna som forskar på skolan inte har någon egen erfarenhet av att arbeta i skolan. De har sin kunskap från egen forskning eller från andra forskarrapporter. Det räcker långt, men innebär samtidigt begränsningar. När de stöter på problem som statistiken inte kan besvara, riskerar de att bli ställda. Detsamma gäller om de får orimliga resultat på grund av svagheter i de statistiska metoderna. Utan skolerfarenhet har de svårare att bedöma rimligheten i utfallet.
Ytterligare ett problem är hur ekonomernas rapporter används i skoldebatten. När ekonomerna lägger fram rapporter som visar på hur betygen har utvecklats blir det i debatten ofta liktydigt med hur elevernas kunskaper har utvecklats. Svenskt Näringsliv till exempel, hävdade i rapporten ”Förbättrad välfärd. Likvärdighet i den svenska skolan” att alla elever, de svagaste såväl som de starkaste, får en lika bra kvalitet på sin utbildning som tidigare. Som stöd anförde de en rapport från IFAU, som inte tittat på kvaliteten i skolan utan enbart på betygen. Men dagens betygssystem mäter inte elevernas kunskaper eller skolans kvalitet. Det visar det faktum att betygen stiger år för år medan kunskapsmätningarna visar på motsatt utveckling.
Nationalekonomernas skolforskning ger värdefulla bidrag till bilden av skolan. Men man ska vara medveten om de begränsningar som ligger i den typen av forskning som utgår från skolstatistik. Den kan aldrig bli mer än ett komplement till den som bedrivs av forskare som har sin utbildning, verksamhet och kunskapsbas i skolan. Det stora problemet är att de forskare som har sin bas i skolan kommer med så få rapporter som berör de centrala skolfrågorna. Den bild som ekonomerna ger blir alltför ofta den enda.
8 Comments on “Sten Svensson: Konsten att beskriva skolan med hjälp av statistik”
Lämna ett svar
STÖD SKOLA OCH SAMHÄLLE!
Skola och Samhälle är en ideell förening. Vi som arbetar med S.O.S. gör det helt utan ersättning. Alla bidrag till en fortsatt kritisk debatt om skola och lärarutbildning mottages tacksamt!
Swisha till: 123 589 43 73
“Det stora problemet är att de forskare som har sin bas i skolan kommer med så få rapporter som berör de centrala skolfrågorna.”
Detta är nog den viktigaste mening jag någonsin läst på S.O.S. Kan orsaken till detta vara att forskare med sin bas i skolan helt enkelt inte sysslar med centrala skolfrågor?
Daniel har redan sagt det som behövs sägas. Intresset ljuger aldrig. Vad ska vi med alla disputerade till? VAD inspekteras? Ska det vara en “spjutspets mot framtiden” SÅ måste det finnas personer som kan STÅ UTANFÖR TIDSANDAN. Tidsandan under 1980-talet var att skolan var i KRIS! Folkpartiet gapade om “skit in och skit ut” och vi fysikadjunkter på högstadiet fick ta skit från alla håll!!! Tillsammans med lärare i tyska och franska! SÅ VAR DET!
I USA pumpades det in miljardbelopp och engelska “didaktiker” följde pengarnas flöde och på SVENSKA lärarutbildningar användes NCTM:s Standards och det hölls tyst om MATEMATIKKRIGET 1995 då Kalifornien fick nog!
I ett land där mer än hälften tror på SKAPELSEBERÄTTELSEN fungerar givetvis inte skolan! Det är uppemot 90% som tror att människan skapades av Gud men att “universum” nog funnits alltid i någon form före och efter eller nu parallellt eller …och alla jublar över Higgs partikel! Det ytterst stora och det ytterst lilla. MEN världen nu? GLOBALT KLIMAT… Vad var det för fel på LOKAL MILJÖFÖRSTÖRING!? I STOR SKALA!
Putin var “Man of the year” 2007! I TIME MAGAZINE!
På 1980-talet skulle miljönissarna elda TORV!! Sedan släpar Fridolin på en STENkolsbit men pratar om BRUNkol och hostande reportrar i Peking tror att det är KOLDIOXIDEN som är problemet och ser en uppförstorad skala där temperaturen fluktuerat +- 0,4 grader “globalt”.
Var befann sig Golfströmmen för 18000 år sedan? Då vattennivån var 120 meter LÄGRE!? I världshaven. Då jordskorpan i Skandinavien var nerpressad 800 meter. Med ett 3 KILOMETER tjockt islager! Då “ploppade” DOGGERLAND UPP! Visst! Berg sjunken – djup stån upp!
2011 hoppade hela Japan 5 meter närmare USA men “USA” då? NASA har mätt upp en havsnivåhöjning på 3,7 MILLIMETER! Men det har ju blivit mindre av Stilla Havet. Och lite varmare så att vattnet sväller upp! Uppifrån eller nerifrån? Stilla Havet har ett större medeldjup än Atlanten! Det blir mer av Atlanten och mindre av Stilla Havet!
MEN om denna vattennivåhöjning plottas i ett diagram från 18.000 år sedan tills NU verkar det som att DET SILAS MYGG OCH SVÄLJS KAMELER!
Varför kunde inte dessa “snillen” förutsäga Det Stora Språnget i Fukoshima 2011? De som räknar så EXAKT!
Det var högt vatten på Brontosaurernas tid!! Annars skulle de inte kunnat para sig!
Har skolinspektionen kontrollerat att lärarna i “geografi” HELT ÄNDRAT uppfattning då vår förmåga att MÄTA har gett sådana bevis på helt andra ställen de själva inte VET.
Vet dagens skolelever att britterna utrotade Tasmanerna!? Aboriginernas land? Indianernas land? Varför ska det stängas gränser NU? Kör först ut alla “obehöriga”!
Lärarna anses nu “behöriga”! Jag släpps inte in för att ställa några kontrollfrågor i FYSIK! Jag VET nämligen att 4-9 lärarna i MaNO som pumpades ut 1989-2001 INTE kunde fysik. Det kunde inte heller de som undervisar i Naturkunskap på gymnasiet! De senare har jag träffat då jag själv läste kemi. På 1970-talet och framåt! 4-9 lärarna blev jag pinsamt medvetna om då jag undervisade 1-7 lärare i MaNO som inte fick några jobb då klasslärare terroriserade dem tillsammans med kommuner som vägrade utlysa tjänster på MELLANSTADIET! DÅ. Nu är det rena farsen!
Jag kan “inspektera” med några kontrollfrågor! De vet inte VAD de förbereder för! De kan ju inte den fysiken! Den hoppas över! Likt i matematik! Den som ansluter till det VERKLIGA!
Det finns ett fenomen som vi skulle kunna kalla ”handelshögskolevetenskap”. Det innebär att man hittar på en modell med ett antal parametrar. Sedan tillämpar man den på konsumentbeteende, dagisgrupper, aktieutdelningar eller vad det nu handlar om. Därefter räknar man så in i helvete och bara för att man räknar rätt (det brukar Excel göra) tror man att resultatet är sant, dvs. att det är vetenskapligt giltiga slutsatser.
Så gjorde t.ex. ”Institutet för arbetsmarknads- och utbildningspolitisk utvärdering” (IFAU) i en rapport (2012:17) där man hävdar att ”en ökande andel grundskoleelever i friskolor har lett till högre provresultat och betyg i årskurs 9” mellan 1988 och 2009.
Såvitt jag kan förstå handlar det om att eleverna fått högre betyg och det är ju inte detsamma som att kunskaperna har ökat.
Att provresultaten blivit bättre går heller inte att slå fast, för de har ju inte haft samma prov hela tiden.
Värre är ”att uppgifter om provresultat för de flesta utfall inte finns tillgängliga för elevkullar före år 2004”, dvs. av de 23 år som studien omfattar, har man provresultat för de fyra (!) sista. I stället hittar man på en beräkningsmodell som räknar fram att eleverna borde haft vissa provresultat under alla de år då man inte har några provresultat. Och ändå påstår man att provresultaten blivit högre.
”Forskarna” vid IFAU är ”till övervägande del” nationalekonomer
Mycket bra inlägg. Lärandet, kunskapsbyggandet är en mycket komplicerad process, vilket visar sig inte minst i det att så många akademiska fält är engagerade i den foskningen. Jag kan exempelivis lyfta fram en skillnad, som jag inte någonsin har hört nämnas när man jämför resultaten mellan svenska och finska skolor. I Finland har det varit vanligt att man håller klasstorlekar nere i ettan och tvåan. I många kommuner har man hållit gränsen på max. 16 elever. Sedan har man kunnat slå ihop klasserna till 32 elever på åk 3-6, och dela igen till mindre klasser på högstadiet igen. Man har ansett att grunderna i läsning och matematik är så viktiga, att läraren måste få tid att jobba med varje barn under de tidiga skolåren.
Trots att det till och med är möjliga mätbara faktorer som det handlar om, ser man inte det i genomsnittsstatistiken då man har inte kommit på att fråga om det.
Sten,
När jag läser din artikel kommer jag att tänka på Ludwig von Bertalanffy och hans upplevelser som biologistudent på 1920-talet. Ludwig började sina biologistudier av intresse för livsprocesser, men besviken kunde han efter en tid konstatera att kurserna handlade om helt andra saker; själva livet syntes inte till. Det du skriver om nationalekonomisk forskning handlar strängt taget om samma brist, dvs. om frånvaron av kunskaper om liv och livsprocesser. Skola, undervisning och lärande handlar just om livsprocesser, men som du konstaterar beskriver nationalekonomernas data ”enbart ett mycket smalt utsnitt som till exempel antal elever, antal skolor, betyg i vissa årskurser, elevernas könsfördelning, vissa socioekonomiska förhållanden etcetera”. Du konstaterar senare i artikeln att ”(n)är de stöter på problem som statistiken inte kan besvara, riskerar de att bli ställda” – och det är väl inte annat att förvänta sig. Dess bättre behöver vi tack vare Bertalanffy inte vi låta oss nöja med deras handfallenhet; under årtionden arbetade han fram det han kallade ”the general system theory”, ett omfattande teoribygge som beskriver också levande system och därför utgör en adekvat teoretisk grund för forskning om skolan och dess inre liv.
När du avslutningsvis skriver att ”(d)et stora problemet är att de forskare som har sin bas i skolan kommer med så få rapporter som berör de centrala skolfrågorna” känner jag mig träffad. Jag har som f.d. mellanstadielärare min ”bas i skolan” och har använt mig av den allmänna systemteorin i min forskning men inte alls kommit med någon rapport ”som berör de centrala skolfrågorna”. Problemet handlar om omfattning och utrymme: en rapport i en vetenskaplig tidskrift är till sin omfattning begränsad till ett fåtal sidor på ett sätt som inte gör det möjligt för mig att i teoretiska termer och med empiriska belägg skriva någonting meningsfullt ”om de centrala skolfrågorna”.
Jag har skapat ett teoretiskt verktyg, Trenätsteorin, till att beskriva och analysera mångfald och komplexitet, föränderlighet och oförutsägbarhet i skolan. Trenätsteorin är en syntes av fem olika teoretiska perspektiv – tyst kunskap, reflekterande praktiker, system-, informations- och kaosteori. Särskilt kaosteori är väl att betrakta som en i skolvärlden ny och tämligen okänd vetenskap och tillsammans med de övriga fyra perspektiven i syntesen gör detta att Trenätsteorin måste ses som ett nytt paradigm. För att en vetenskaplig artikel ska bli meningsfull måste den hållas inom och skrivas utifrån vissa kända referensramar. Att både presentera ett nytt vetenskapligt paradigm och också presentera konkreta forskningsresultat utifrån paradigmet låter sig helt enkelt inte göras; det skulle krävas ett sidantal som ingen tidskrift kan tillhandahålla.
Systemteorin beskriver tillvaron i termer av system och delsystem och på så sätt kan Trenätsteorin användas för att beskriva skolan, skolsystemet, som en helhet av delsystem på olika nivåer, allt från nationell nivå och ner till de enskilda lärarna och deras tankar och känslor. Till skillnad från nationalekonomin som hanterar numeriska värden, beskriver Trenätsteorin mänskliga värden som trygghet och arbetsro, den tillhandahåller tankeverktyg i form av ord och begrepp till att både diskutera vilka som är ”de centrala skolfrågorna” och hur dessa kan och bör hanteras. Men för mig är ”det stora problemet” i första hand inte att skriva rapporter, utan att introducera trenätsparadigmet och få acceptans för det; om så sker lär nog rapporter som kan matcha nationalekonomernas komma så småningom.
Den här kommentaren är mitt svar på ditt beklagande över bristen på rapporter om skolan. Jag välkomnar en motsvarande kommentar till mitt problem och hoppas på en framväxande dialog om trenätsparadigmet här på S.0.S. Underlag för samtal finns på mina hemsidor 3nt.se, complador.se och metodik.education där paradigmet kommer till uttryck.
Sten,
I min föregående kommentar kallar jag trenätsperspektivet paradigm och jag menar att detta paradigm inom skolan kan utmana det paradigm som du skriver om i artikeln, nationalekonomin.
Trenätsteorin är en syntes som bygger på grundforskning, min egen och andras. Detta innebär att trenätsperspektivet öppnar för nya möjligheter att tänka kring och lösa olika praktiska problem. Du lyfter i din artikel fram olika svagheter hos nationalekonomins sätt att bedriva skolforskning och konstaterar t.ex. att ”statistiken om skolan (är) en mycket begränsad kunskapskälla” och nämner bl.a. betygssättningen. Jag har ännu utifrån min forskning inte hunnit utarbeta några förslag om hur betygssättning skulle kunna gå till – eller om sådan överhuvudtaget ska förekomma. Däremot kan jag här erbjuda ett teoretiskt perspektiv på betygsproblematiken.
Kommer att tänka på Albert Einstein som av skolan fick betyget underkänd i matematik – ganska häpnadsväckande med tanke på hur han sedan kunde använda matematiken för att förändra vår syn på verkligheten. Tydligen finns det skäl att tala om ”skolkunskaper”; Einstein var usel på skolkunskaper i matematik. Hans vetenskapliga betydelse trots dessa usla skolkunskaper ger perspektiv på skolan i sig: skolan är tänkt att förse samhället med nya generationer av kompetenta vuxna och då visar exemplet Einstein att det finns skäl att kritiskt granska grunden för betygssättningen, dvs. skolkunskaperna och deras relevans för samhället utanför skolans väggar.
Frågan är varför skolkunskaperna skiljer sig från de kunskaper som är användbara och nyttiga i samhället. Naturligtvis kan det handla om traditioner hos både lärare och läroplansförfattare. Men jag tror att det också handlar om samhällets önskan att ha kontroll över skolan och lärandet och den kontrollen ska utövas av lärarna. Men för att kunna ha kontroll över lärandet måste lärarna kunna se kunskaperna. Nu är ju ”kunskap” till skillnad från järn och kanariefåglar en abstraktion – ett ord vi tar till i brist på andra. Då lärarna ska bedöma en elevs kunskaper ska hen alltså bedöma omfattningen av en abstraktion och sedan avge ett omdöme i termer av andra abstraktioner, som bokstäver eller siffror. Vid närmare eftertanke känns beteckningen ”flumskola” här ganska relevant; har inte det här betygssättandet stora likheter med alkemin, där man ju också trodde att det gick att trolla fram värden bara man använde tillräckligt sofistikerade metoder, eller som du, Sten, skriver: ”(f)ör att komma förbi dessa problem och för att kompensera för andra felkällor använder nationalekonomerna avancerade statistiska metoder. Med hjälp av dem menar ekonomerna att man kan göra jämförelser mellan det gamla relativa betygssystemet och det nya mål- och resultatstyrda, och de menar också att det går att kompensera för betygsinflationen.” Vi ska inte blanda in kejsarens nya kläder, för till skillnad från de där båda vävarna bluffar inte nationalekonomerna, de handlar i god tro. Problemet är att det är en tro utan vetenskaplig grund – och det är meningslöst att försöka kritiskt granska ett trossystem, ett paradigm utifrån dess egna trossatser. Ett annat problem är att samhället har upphöjt ekonomerna till ett slags översteprästerskap med makt över betygssättningen.
Kunskap kommer till uttryck i det jag kallar ”autentiska kunskapstecken”; när ett barn cyklar är detta ett autentiskt kunskapstecken på att hen kan cykla. Problemet för läraren är att det inte bara handlar om en enda kunskap och inte bara om en enda elev, utan om många. Om lärarna skulle invänta autentiska kunskapstecken på alla sina elevers olika kunskaper innan de kunde få sina slutbetyg skulle de förmodligen aldrig komma ut i vuxenlivet. Tidsbristen gör det nödvändigt för skolan att på olika sätt tvinga fram kunskapstecken, dvs. att försöka producera kunskapstecken.
Det går att producera numeriska kunskapstecken, siffror som anger kunskapskvalitet. När man producerar kunskapstecken använder man sig av någon form av informationsteknologi. Det finns informationsteknologier som i siffror informerar om kunskap och kvalitet; en höjdhoppsställning med dess ribba är en sådan teknologi – den används för att visa hopparen och omgivningen hur högt hen kan hoppa under dessa speciella förhållanden och kunskapstecknet kan då uttryckas i ett antal centimeter. När ribban ligger kvar är detta ett positivt kunskapstecken, när den faller är det ett negativt. I båda fallen berättar tecknet bara om en enda sak: huruvida hopparen kunde hoppa över ribban, eller ej. Men bakom ett lyckat hopp döljer sig en mängd tyst kunskap och vari denna består framgår inte av det positiva kunskapstecknet. Inte heller informeras hopparen om vad hen behöver träna på av ribban som ligger på marken, den säger bara att någonting fattas, att någonting är fel.
Även om ett lyckat höjdhopp är följden av omfattande dold tyst kunskap, är det en enkel form av kunskap. I konståkning ingår hopp tillsammans med andra rörelser, och för att med hjälp av siffror bedöma kvaliteten, kunskapen hos en åkare behövs 2-3 experter som med hjälp av en manual poängsätter olika kunskapselement. Både hos höjdhopparen och hos konståkaren kommer kunskapen till synliga uttryck. Skolans betygssättning gäller i stor utsträckning intellektuella tysta kunskaper som inte har något motsvarande spontant fysiskt uttryck, och därför är det mycket svårt att konstruera informationsteknologier som ger adekvata kunskapstecken, och än svårare otvetydiga numeriska sådana.
Lärarna upptäckte inte Einsteins begåvning, hans tysta kunskaper, trots att ämnet, matematik i sig själv är en informationsteknologi. Han hade förmågan att överskrida skolkunskaperna. Svenska framgångar inom kreativa områden som musik och spelproduktion visar på den potential som ligger i att genom kreativitet överträffa tidigare generationer, att gå utanför skolkunskaperna och dessa branscher producerar som en bieffekt numeriska positiva kunskapstecken i form av miljardinkomster.
Bra artikel!
Gunnar
Du använder en skröna om Albert Einstein som utgångspunkt för att ifrågasätta betygssättning. Du skriver ” Kommer att tänka på Albert Einstein som av skolan fick betyget underkänd i matematik – ganska häpnadsväckande med tanke på hur han sedan kunde använda matematiken för att förändra vår syn på verkligheten. Tydligen finns det skäl att tala om ”skolkunskaper”; Einstein var usel på skolkunskaper i matematik”. Eftersom du talar om skolkunskap i matematik som något universellt både i tid och rum så vore det intressant att få veta vad det är och vad som kan vara ett alternativ till skolmatematiken.
Matematik är inte en informationsteknologi, som du skriver, utan vår enda exakta vetenskap uppbyggd av definitioner, axiom och bevisade satser. Det finns ingen alternativ matematik, men däremot oändligt många användningsområden. Vi kan se exempel på matematik såväl i vårt vardagsliv som inom vetenskap, men för att se och förstå dessa exempel måste vi förstå matematiken. Målet med matematikundervisningen är därför, både att eleverna ska förstå matematiken och att kunna använda den i problemlösning. Den del av matematiken som finns med i skolan är allt ifrån aritmetik, algebra, geometri och statistik till differential –och integralkalkyl. Är det den matematiken du tror att Einstein var usel på? Sanningen är att han hade bra betyg i matematik och undervisade 21 år gammal vid gymnasiet i matematik och fysik
Du skriver vidare ” har inte det här betygssättandet stora likheter med alkemin, där man ju också trodde att det gick att trolla fram värden bara man använde tillräckligt sofistikerade metoder”. Vilka är de sofistikerade metoderna när man mäter kunskap? Du tar ett så dåligt exempel som möjligt när du väljer att jämföra med höjdhopp, enda variationen är höjden på ribban. I pingis t.ex. ställs spelaren inför en helt ny situation i varje match där färdighet och strategi kombineras för att vinna matchen (lösa problemet). I efterhand kan matchen analyseras och på så sätt skapa förutsättning för att jobba vidare på rätt sätt. Vad jag vill ha sagt är att i matematik och naturvetenskap blir kunskapen minst lika öppen för analys och bedömning vid problemlösning som i fallet pingis. När en elev löser ett matematiskt eller naturvetenskapligt problem ger vägen fram till lösningen, som redovisas skriftligt, information om kunskaperna. Med problem av varierande svårighetsgrad och från olika områden får man ett bra underlag för betygssättning.
Einstein var en särling bland forskarna, men man ska också ha klart för sig att de flesta upptäckter mognar fram ur näring från tidigare forskning. Precis som Newton yttrade för egen del stod även Einstein på jättars axlar när han gjorde sina upptäckter. När Nobelpristagare får frågan varför de ägnade sig åt forskning blir svaret nästan unisont att en kunnig lärare fått dem intresserade av ett visst ämne. Det kan mycket väl ha varit så även för Einstein. Sådana lärare har vi tyvärr inte längre i den svenska skolan och därför får eleverna heller inte de kunskaper som skolan borde erbjuda.
Hans-Gunnar,
Ja, du har kanske rätt – det kanske är en skröna att Einstein blev underkänd i matematik, men detta har ingen större betydelse för mitt resonemang om mätbara skolkunskaper som en speciell form av kunskaper. Men det finns även andra typer av kunskap och förmågor och dessa riskerar att osynliggöras genom betygssättning och internationella jämförelser. Det är olyckligt om fokusering på skolkunskaper minskar elevernas möjligheter att utveckla egenskaper som kreativitet och flexibilitet; samarbetsförmåga och självdisciplin.
Du konstaterar: ”(m)atematik är inte en informationsteknologi”. Men vad man kallar matematiken har inte bara med dess väsen att göra, utan också med språket; det du säger är indirekt att matematik inte brukar kallas för en informationsteknologi. Men hur man använder ordet informationsteknologi har med dess definition att göra. I min kommentar använder jag ordet paradigm för att lyfta fram Trenätsteorin som någonting annat än det traditionella och dominerande sättet att tala om verkligheten – inklusive om matematiken.
Trenätsteorin är en syntes av fem teoretiska perspektiv. Ett av dem är den generella systemteorin som beskriver tillvaron i termer av system och delsystem och som menar att om ett och samma mönster kan observeras i olika system eller på olika nivåer bör mönstret också benämnas på ett och samma sätt; ordet balans användes t.ex. både om vätskebalans och i balansräkning. Den generella systemteorin rekommenderar alltså att somliga ord ges en generell betydelse – balans betyder en och samma sak oavsett var mönstret uppträder. Syftet med att arbeta fram trenätsbegreppen var att kunna erbjuda lärare generellt giltiga ord och begrepp så att de oavsett nivå i skolsystemet ska kunna använda samma tankeredskap och därigenom få ett gemensamt synsätt på undervisning oavsett nivå.
Ett annat av Trenätsteorins perspektiv är det informationsteoretiska och därifrån har jag fått en grundsten till mitt teoribygge från Gregory Bateson som definierar: ”(en bit) information är en skillnad som gör en skillnad”. Eftersom skolans uppgift består i att göra skillnad i barns och ungdomars liv på ett sätt som gör skillnad för både dem och samhället har jag definierat: ”all systematisk mänsklig användning av skillnader som gör skillnad är informationsteknologi”. IT står för informationsteknologi och utnyttjar systematiskt skillnaden mellan 1 och 0. Men på motsvarande sätt finns andra systematiska användningar av skillnader som gör skillnad: bokstäver ser t.ex. olika ut och därför kan de systematiskt användas i skriftspråket för att göra skillnad; alltså är skriftspråket en informationsteknologi. Det samma gäller språkljuden: de kan användas systematiskt för att göra skillnad; alltså är talspråket en informationsteknologi. Med detta synsätt är även matematiken med dess siffror och övriga matematiska tecken en informationsteknologi; tecknen används systematiskt för att göra skillnad. Däremot är matematik lika lite som svenska en vetenskap.
I skolsammanhang lyfts ofta kunskaper i svenska, matematik och engelska fram som särskilt värdefulla. Sett ur Trenätsperspektivet är detta lätt att förstå: de är alla tre informationsteknologier och kunskaper om dem och förmågan att använda dem ger både barn och vuxna möjligheter att göra skillnad i samhället, ger dem möjlighet att bli delaktiga. Med detta synsätt blir också skolan i sig en informationsteknologi som är uppbyggd av olika informationsteknologier som använts i allt från skollag och läroplaner, till budgetar och scheman; instruktioner och förklaringar; prov och betygssättning.
Det tredje teoretiska perspektivet är det kaosteoretiska. En produkt av informationsteknologin matematik är Feigenbaumsekvensen som matematiskt beskriver kaos och oförutsägbarhet, dvs. något som i varierande grad kännetecknar livet i ett klassrum. Denna oförutsägbarhet innebär en svaghet hos skolan som informationsteknologi – man vet aldrig om läroplaner etc. i slutändan verkligen gör avsedd verkan, dvs. åstadkommer den önskade kunskapen. Det är detta som gör lärarna och deras undervisningskonster så viktiga; de ökar sannolikheten för att det eftersträvade lärandet ska komma till stånd. Skälet till att kalla dessa mönster för undervisningskonster och inte informationsteknologi är att dessa insatser måste anpassas efter den aktuella situationen och därför inte kan vara systematiska; lärarna gör skillnad men hur detta kommer att ske under skoldagen är delvis oförutsägbart.
Det finns skäl att reflektera över betygssättning även ur kaosperspektivet. Även om Heisenbergs osäkerhetsprincip handlar om att man inte kan mäta en partikels position utan att störa den har lärare erfarenhet av att motsvarande även kan gälla kunskapsprov och elever; själva mätandet kan påverka eleverna och deras lärande, och då inte nödvändigtvis i en positiv riktning; det finns risk för att lärarens konstutövande försvåras. Att undervisa och att mäta utfallet av undervisningen är två verksamheter som båda kan påverka lärandet. Men eftersom det rimligen är undervisningen och lärandet som tillsammans utgör kärnverksamheten måste kunskapsmätandet ses som en biverksamhet. I samma utsträckning som den inte går att förena med lärarnas undervisningskonster finns det skäl att betrakta denna biverksamhet som en störning.
Betygssättning och -statistik anses ha ett visst värde, men rimligen har en fungerande kärnverksamhet ett ännu högre värde. Betygssättning kan ses som informationsteknologi och hur denna ska utformas som del i det samhälleliga systemet av informationsteknologier måste avgöras ur ett helhetsperspektiv. Ytterst handlar det om hur vi vill att samhället ska se ut; skolkunskaper är inte det enda värdefulla som eleverna kan ha med sig ut i samhällslivet. Eftersom den svenska visionen av framtidens samhälle kan skilja sig från andra länders respektive visioner, är det inte självklart att PISA-jämförelser alltid är meningsfulla; skolan är ingen höjdhoppstävling med internationella regler.